Определить характеристику h(t).

Выстроить асимптотическую ЛАЧХ для звеньев с передаточными функциями

a) , б) .

Найти свойства R(w) и j(w).

Разъяснить метод экспериментального определения характеристик апериодического звена 1-го порядка по переходной характеристике.

5.На вход звена с передаточной функцией W(s)=10s/(0,1s+1) подается входной сигнал V(t)=0,1sin(10t+20o). Найти выходной сигнал Определить характеристику h(t). звена.

Таблица 2

№ № Передаточная функция звена Характеристики звена Варианты
Апериодическое звено 1-го порядка k 1.8 2.5
T,с 0.1 0.2 0.25 0.3 0.4 0.15
Апериодическое звено 2-го порядка k 1.8 2.5
T1,с 0.2 0.12 0.15 0.1 0.25 0.05
T2,с 0.1 0.08 0.05 0.05 0.15 0.02
Колебательное звено k 1.8 2.5
T,c 2.1 2.8 0.9 1.5
0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3
Реальное интегрирующее звено k 1.8 1.2 1.5
T,c 1.1 1.2 0.4 0.5 0.8
Реальное дифференцирующее звено k 2.5 3.2
T,c 0.4 0.2 0.5 0.8 0.5
Апериодическое звено с запаздыванием k 1.8 2.5
T,c 0.1 0.2 0.25 0.3 0.4 0.15
t,c 0.2 0.4 0.4 0.5 0.6 0.3

Лабораторная работа Определить характеристику h(t). №2

ИССЛЕДОВАНИЕ Стойкости СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Цель работы

Закрепление познаний разделов ТАУ, связанных с анализом стойкости аналоговых систем, выработку способностей практического исследования воздействия характеристик системы на ее устойчивость.

2. Короткие теоретические сведения

Устойчивость САУ

Разглядим автономную САУ, координаты , которой образуют вектор знак транспонирования, состояния САУ. Пусть вектор является решением векторного нелинейного дифференциального уравнения Определить характеристику h(t). (ДУ), описывающего поведение САУ, вида

(2.1)

где вещественная невырожденная матрица; вектор, модули координат которого стремятся к нулю при стремлении к нулю со скоростью, большей, чем скорость убывания модулей координат , .

При малых , воздействие вектора на вектор скорости конфигурации вектора не много по сопоставлению с вектором Пренебрегая слагаемым , именуемым остаточным членом, получают линеаризованное ДУ Определить характеристику h(t). .

Описание САУ начальным (2.1) и линеаризованным ДУ преследует цель исследования стойкости её положения равновесия сначала координат описываемое элементарным решением этих уравнений. Для этого требуется исследование всех решений этих ДУ при различных ненулевых исходных отклонениях.

Исследование всех решений линейного ДУ не представляет принципных затруднений. Для нелинейного ДУ (2.1) такое исследование связано в Определить характеристику h(t). общем случае с решением ряда концептуальных заморочек [1].

Все решения линейного ДУ формально описываются одним выражением

, (2.2)

где матричный экспоненциал вполне определяется своими значениями (числами) матрицы , .которые являются корнями характеристического уравнения

(2.3)

1. Если все корешки характеристического уравнения имеют отрицательные вещественные части то все решения (2.2) удовлетворяют условию при для всех . Положение равновесия сначала координат линейной системы Определить характеристику h(t). в данном случае именуют асимптотически устойчивым в целом либо экспоненциально устойчивым [2].

2. Если один из корней равен нулю и (либо) имеются пары разных надуманных корней, то решение (2.2) не затухает до нуля при оставаясь ограниченным. Положение равновесия линейной системы в данном случае именуют устойчивым [3].

3. Если посреди найдется хотя бы один таковой Определить характеристику h(t)., что или имеются нулевые и чисто надуманные корешки с кратностью более 2-ух, то решение (2.2) при при всех ненулевых исходных значениях вектора состояния Положение равновесия в данном случае именуют неуравновешенным.

Корешки комфортно рассматривать как точки всеохватывающей плоскости, с абсциссами и ординатами равными вещественной и надуманной частями корней Определить характеристику h(t).. Корешки с левые, размещаются слева от надуманной оси, корешки с правые, размещаются справа, а корешки с размещаются на надуманной оси всеохватывающей плоскости. При изменении характеристик САУ корешки изменяются, описывая линии движения на всеохватывающей плоскости. Линии движения корней именуют корневыми годографами. Если годограф вещественного корня либо пара годографов комплексно-сопряженных Определить характеристику h(t). корней характеристического уравнения пересекают надуманную ось слева вправо, то условия асимптотической стойкости решения нарушаются. Надуманная ось всеохватывающей плоскости рассматривается как граница стойкости. Для вещественных корней–это апериодическая, а для всеохватывающих – колебательная граница стойкости.

Для линейной САУ, строго описываемой однородными ДУ , из стойкости её положения равновесия в нуле следует устойчивость хоть какого другого Определить характеристику h(t). режима работы, описываемого неоднородным ДУ где матрица входа Потому линейные САУ удовлетворяющие условиям пп.1,2,3, именуют соответственно устойчивыми либо неуравновешенными. Для нелинейных САУ по условиям стойкости решения линеаризованного ДУ можно судить только об стойкости только того режима, для которого получено уравнение (2.1), исходя из теории первого способа Ляпунова.

Аксиома1(об Определить характеристику h(t). стойкости). Если все корешки характеристического уравнения системы (2.3) левые, то решение начальной системы (2.1) асимптотически стабильно при малых .

Аксиома 2 (о неустойчивости). Если решение линеаризованного ДУ нестабильно, то банальное решение начального уравнения также нестабильно.

Случаи, когда характеристическое уравнение D(s)º0 линеаризованной системы имеет обыкновенные (некратные) корешки на надуманной оси именуют критичными Определить характеристику h(t).. В критичных случаях устойчивость либо неустойчивость решения x(t)º0 системы (2.1) находится в зависимости от членов, отбрасываемых при линеаризации. По линеаризованному уравнению судить об стойкости начальной системы в этих случаях нельзя.


opredelite-kakoe-obrazovanie-soedinyaet-telencephalon-i-diencephalon.html
opredelite-kakoj-nerv-innerviruet-slizistuyu-obolochku-kornya-yazika-i-nadgortannika.html
opredelite-kakomu-nervu-prinadlezhat-preganglioparnie-volokna-prerivayushiesya-v-ganglion-pterygopalatinum.html